POTENCIA ELÉCTRICA TEORIA

POTENCIA ELECTRICA

Objetivo

Obtener los conocimientos sobre potencia eléctrica y poder resolver problemas  matemáticos.

Introducción

Para entender qué es la potencia eléctrica hay que definir

Energía

Es la capacidad que tiene un mecanismo o dispositivo eléctrico para realizar un trabajo. La energía utilizada para realizar un trabajo, se mide en “joule” (en castellano julio) y se representa con la letra “J”.

“la energía ni se crea ni se destruye, se transforma”

La potencia eléctrica es la relación de paso de energía de un flujo por unidad de tiempo; es decir, la cantidad de energía entregada o absorbida por un elemento en un tiempo determinado.

         Se lee: Potencia es igual a la energía dividido por el tiempo

Si la unidad de potencia (P) es el watt (W), en honor de Santiago Watt, la energía (E) se expresa en julios (J) y el tiempo (t) lo expresamos en segundos, tenemos que:

  La potencia se mide en julio (joule) dividido por segundo (J/seg) y se representa con la letra “P”.

Además, diremos que la unidad de medida de la potencia eléctrica “P” es el “watt”, y se representa con la letra “W”.

Como un J/seg equivale a 1 watt (W), por tanto, cuando se consume 1 julio (joule) de potencia en un segundo, estamos gastando o consumiendo 1 watt de energía eléctrica.

1HP=736W=0.736KW

Corriente continúa

Cuando se trata de corriente continua (CC) la potencia eléctrica desarrollada en un cierto instante por un dispositivo de dos terminales, es el producto de la diferencia de potencial entre dichos terminales y la intensidad de corriente que pasa a través del dispositivo. Por esta razón la potencia es proporcional a la corriente y a la tensión. Esto es,

Donde I es el valor instantáneo de la corriente y V es el valor instantáneo del voltaje. Si I se expresa en amperios y V en voltios, P estará expresada en watts (vatios). Cuando el dispositivo es una resistencia de valor R o se puede calcular la resistencia equivalente del dispositivo, la potencia también puede calcularse como;

            Recordando que a mayor corriente, menor voltaje.

Potencia en corriente alterna

A la corriente eléctrica en la que la magnitud y el sentido varían cíclicamente. La forma de oscilación de la corriente alterna más comúnmente utilizada es la de una oscilación sinusoidal.

Cuando se trata de corriente alterna (AC) sinusoidal, el promedio de potencia eléctrica desarrollada por un dispositivo de dos terminales es una función de los valores eficaces o valores cuadráticos medios, de la diferencia de potencial entre los terminales y de la intensidad de corriente que pasa a través del dispositivo.

Una señal sinusoidal, , tensión, , o corriente, , se puede expresar matemáticamente según sus parámetros característicos (figura 2), como una función del tiempo por medio de la siguiente ecuación:

Donde

 Es la amplitud en voltios o amperios (también llamado valor máximo o de pico),

 La pulsación en radianes/segundo,

 El tiempo en segundos,

El ángulo de fase inicial en radianes.

Dado que la velocidad angular es más interesante para matemáticos que para ingenieros, la fórmula anterior se suele expresar como:

Donde f es la frecuencia en hercios (Hz) y equivale a la inversa del período. 

Los valores más empleados en la distribución son 50 Hz y 60 Hz.

 Valores significativos

A continuación se indican otros valores significativos de una señal sinusoidal:

• Valor instantáneo (a(t)): Es el que toma la ordenada en un instante, t, determinado.

• Valor pico a pico (A_pp): Diferencia entre su pico o máximo positivo y su pico negativo. Dado que el valor máximo de sen (x) es +1 y el valor mínimo es -1, una señal sinusoidal que oscila entre +A₀ y -A₀. El valor de pico a pico, escrito como A_P-P, es por lo tanto (+A₀)-(-A₀) = 2×A₀.

• Valor medio (A_med): Valor del área que forma con el eje de abcisas partido por su período. El valor medio se puede interpretar como el componente de continua de la oscilación sinusoidal. El área se considera positiva si está por encima del eje de abcisas y negativa si está por debajo. Como en una señal sinusoidal el semiciclo positivo es idéntico al negativo, su valor medio es nulo. Por eso el valor medio de una Oscilación sinusoidal se refiere a un semiciclo. Mediante el cálculo integral se puede demostrar que su expresión es la siguiente;

• Pico o cresta: Valor máximo, de signo positivo (+), que toma la oscilación sinusoidal del espectro electromagnético, cada medio ciclo, a partir del punto “0”. Ese valor aumenta o disminuye a medida que. la amplitud “A” de la propia oscilación crece o decrece positivamente por encima del valor "0".

• Valor eficaz (A): su importancia se debe a que este valor es el que produce el mismo efecto calorífico que su equivalente en corriente continua. Matemáticamente, el valor eficaz de una magnitud variable con el tiempo, se define como la raíz cuadrada de la media de los cuadrados de los valores instantáneos alcanzados durante un período:

El valor A, tensión o intensidad, es útil para calcular la potencia consumida por una carga. Así, si una tensión de corriente continua (CC), V_CC, desarrolla una cierta potencia P en una carga resistiva dada, una tensión de CA de V_rms desarrollará la misma potencia P en la misma carga si V_rms = V_CC.

Ejemplo

La corriente alterna en la red eléctrica doméstica en Europa: cuando se dice que su valor es de 230 V CA, se está diciendo que su valor eficaz (al menos nominalmente) es de 230 V, lo que significa que tiene los mismos efectos caloríficos que una tensión de 230 V de CC. Su tensión de pico (amplitud), se obtiene despejando de la ecuación antes reseñada:

Así, para la red de 230 V CA, la tensión de pico es de aproximadamente 325 V y de 650 V (el doble) la tensión de pico a pico.

Su frecuencia es de 50 Hz, lo que equivale a decir que cada ciclo de la oscilación sinusoidal tarda 20 ms en repetirse. La tensión de pico positivo se alcanza a los 5 ms de pasar la oscilación por cero (0 V) en su incremento, y 10 ms después se alcanza la tensión de pico negativo. Si se desea conocer, por ejemplo, el valor a los 3 ms de pasar por cero en su incremento, se empleará la función sinsoidal:

FACTOR DE POTENCIA (I) Triángulo de potencias

El llamado triángulo de potencias es la mejor forma de ver y comprender de forma gráfica qué es el factor de potencia o coseno de “fi” (Cos ) y su estrecha relación con los restantes tipos de potencia presentes en un circuito eléctrico de corriente alterna.

v

Como se podrá observar en el triángulo de la ilustración, el factor de potencia o  coseno de “fi” (Cos ) representa el valor del ángulo que se forma al representar gráficamente la potencia activa (P) y la potencia aparente (S), es decir, la relación existente entre la potencia real de trabajo y la potencia total consumida por la carga o el consumidor conectado a un circuito eléctrico de corriente alterna. Esta relación se puede representar también, de forma matemática, por medio de la siguiente fórmula:

Potencia trifásica

La corriente trifásica está formada por un conjunto de tres formas de oscilación, desfasadas una respecto a la otra 120º (grados)

Las corrientes trifásicas se generan mediante alternadores dotados de tres bobinas o grupos de bobinas, enrolladas sobre tres sistemas de piezas polares equidistantes entre sí. El retorno de cada uno de estos circuitos o fases se acopla en un punto, denominado neutro, donde la suma de las tres corrientes, si el sistema está equilibrado, es cero, con lo cual el transporte puede ser efectuado usando solamente tres cables.

Esta disposición sería la denominada conexión en estrella, existiendo también la conexión en triángulo o delta en las que las bobinas se acoplan según esta figura geométrica y los hilos de línea parten de los vértices.

Existen por tanto cuatro posibles interconexiones entre generador y carga:

1. Estrella - Estrella
2. Estrella - Delta
3. Delta - Estrella
4. Delta - Delta

En los circuitos tipo estrella, las corrientes de fase y las corrientes de línea son iguales y, cuando el sistema está equilibrado,las tensiones de línea son veces mayor que las tenisones de fase y están adelantadas 30° a estos:

En los circuitos tipo triángulo o delta, pasa lo contrario, las tensiones de fase y de línea, son iguales y, cuando el sistema está equilibrado, la corriente de fase es veces más pequeña que la corriente de línea y está adelantada 30° a esta:

El sistema trifásico es un tipo particular dentro de los sistemas polifásicos de generación eléctrica, aunque con mucho el más utilizado.